Rumus Permutasi, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

TRIBUNSOLO.COM - Berikut ini merupakan rumus permutasi yang mungkin beberapa dari kamu sedang membutuhkannya.

Sebagai informasi, permutasi pada peluang merupakan banyaknya cara untuk menyusun elemen yang berbeda tanpa ada elemen yang boleh diulang dan dengan memperhatikan urutan elemen.

Baca juga: Rumus Penjumlahan Excel Otomatis, Lengkap dengan Cara Menggunakannya

Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A, B, C).

Lalu huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan.

Sehingga diperoleh:

ABC BCA CAB ACB BAC CBA

Kejadian diatas jika dinyatakan dalam bentuk matematis permutasi adalah:

3! = 1 × 2 × 3 = 6 permutasi

Maka persamaan umum untuk menentukan permutasi dari suatu kejadian adalah:

n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n-1) × n

Sedangkan persamaan umum untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda dari suatu kejadian adalah:

Untuk lebih memahami materi mengenai permutasi, mari kita amati dan kerjakan contoh soal di bawah.

• Tentukan banyaknya permutasi atau susunan huruf yang berbeda yang diperoleh dari kata RUMAH.

Baca juga: Rumus Menghitung Skala Peta, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Kata RUMAH terdiri atas 5 huruf yang semuanya berbeda. Sehingga banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat ditentukan dari kata RUMAH adalah:

P(5, 5) = 5!

P(5, 5) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

P(5, 5) = 120

• Tentukan permutasi r elemen dari n elemen berbeda pada P(5, 3).

Penyelesaian:

(*)