Soal dan Pertanyaan Belajar dari Rumah TVRI Matematika untuk SMP, Kamis 23 April 2020 : Lingkaran

TRIBUNSOLO.COM - Berikut soal dan pertanyaan Belajar di Rumah TVRI, untuk siswa kelas SMP materi Mantul (Matematika Manfaat Betul) Kamis 23 April 2020.

• Soal dan Pertanyaan Belajar di Rumah TVRI untuk Kelas 4-6 SD Kamis 23 April 2020 : Perahu Jong

• Soal dan Pertanyaan Belajar di Rumah TVRI Matematika Kelas 1-3 SD Kamis 23 April 2020

Pada pertemuan kali ini bahasannya adalah Lingkaran :

1. Sebutkan 3 unsur pada lingkaran beserta penjelasannya!

2. Phi merupakan perbandingan antara ..... dengan ....

3. Bang Sani dan Bang Indra mendorong gerobak bakso masing-masing sejauh 1,76 km. Bila jari-jari roda gerobak milik Bang Sani adalah 14 cm dan milik Bang Indra adalah 21 cm, maka perbandingan banyak putaran gerobak Bang Sani dan Bang Indra adalah ....

4. Sebuah taman berbentuk seperti gambar berikut dan daerah yang diarsir akan ditanami rumput.
Jika penanaman rumput setiap meter persegi memerlukan biaya Rp 100.000,00, maka pengelolaan taman akan mengeluarkan biaya sekitar Rp 1.000.000,00 untuk menanam rumpit.
Apakah kamu setuju dengan pernyataan tersebut?

---------------------------------

Bilangan pi adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai pi dalam 20 tempat desimal adalah 3,14159265358979323846.

Banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan π, yang menjadikannya salah satu dari konstanta matematika yang penting.

π adalah bilangan irasional, yang berarti nilai π tidak dapat dinyatakan dalam pembagian bilangan bulat (biasanya pecahan 22/7 digunakan sebagai nilai pendekatan π; namun sebenarnya tiada satupun pecahan yang dapat mewakili nilai yang sama persis dengan π.)

Oleh karena itu pula, representasi desimal π tidak akan pernah berakhir dan tidak akan pernah memiliki pola angka tertentu yang permanen.

Digit-digit desimal π tampaknya terdistribusikan secara acak, walaupun sampai sekarang hal ini masih belum dibuktikan.

π adalah bilangan transendental, yakni bilangan yang bukan akar dari polinom-polinom bukan nol manapun yang memiliki koefisien rasional.

Transendensi π memiliki implikasi pada ketidakmungkinan teka-teki matematika kuno "mengkuadratkan lingkaran dengan hanya menggunakan jangka dan penggaris" untuk dapat dipecahkan.

Selama beribu-ribu tahun, matematikawan telah berusaha untuk memperluas pemahaman akan bilangan π. Hal ini kadang-kadang dilakukan dengan menghitung nilai bilangan π hingga keakurasian yang sangat tinggi.

Sebelum abad ke-15, para matematikawan seperti Archimedes dan Liu Hui menggunakan teknik-teknik geometris yang didasarkan pada poligon untuk memperkirakan nilai π.

Mulai abad ke-15, algoritme baru yang didasarkan pada deret tak terhingga merevolusi perhitungan nilai π. Cara ini digunakan oleh berbagai matematikawan seperti Madhava dari Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.

Pada abad ke-20 dan ke-21, para matematikawan dan ilmuan komputer menemukan pendekatan baru yang apabila digabungkan dengan daya komputasi komputer yang tinggi, mampu memperpanjang representasi desimal π sampai dengan lebih 10 triliun (1013) digit.

Penerapan bilangan π dalam bidang sains pada umumnya tidak memerlukan lebih dari beberapa ratus digit desimal π dan bahkan kurang. Motivasi utama penghitungan ini adalah menemukan algoritme yang lebih efisien untuk menghitung rangkaian bilangan panjang sekaligus memecahkan rekor.[2][3] Perhitungan ekstensif seperti ini juga digunakan untuk menguji kemampuan superkomputer dan algoritme perkalian presisi tinggi. Pada tahun 1973, manusia berhasil menemukan 1 juta digit desimal dari π.

Karena definisi π berhubungan dengan lingkaran, maka pi banyak ditemukan dalam rumus-rumus trigonometri dan geometri, terutama yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola. π juga ditemukan pada rumus-rumus bidang ilmu lainnya seperti kosmologi, teori bilangan, statistika, fraktal, termodinamika, mekanika, dan elektromagnetisme.

Keberadaan π yang sangat umum menjadikannya sebagai salah satu konstanta matematika yang paling luas dikenal, baik di dalam maupuan di luar kalangan ilmuwan. Hal ini dibuktikan dari beberapa penerbitan buku yang membahas bilangan ini, perayaan hari Pi, dan pemberitaan-pemberitaan yang luas dimana perhitungan digit π berhasil memecahkan rekor perhitungan.

Beberapa orang bahkan dengan kerasnya berusaha menghafal nilai bilangan π dengan rekor 70.030 digit (Suresh Kumar Sharma, India).