Rumus Diskriminan, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

TRIBUNSOLO.COM - Diskriminan merupakan satu di antara materi yang menjadi pembahasan dalam mata pelajaran matematika.

Diketahui materi ini dipelajari dalam persamaan kuadrat.

Baca juga: Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

Dilansir dari buku Sistem Belajar Semalam: Ringkasan Materi & Kumpulan Rumus (2020) oleh Yuli Novianti, persamaan kuadrat  dengan a≠0 mempunyai nilai diskriminan (disingkat D).

Rumus diskriminan

Rumus diskriminan, yakni:

Sifat-sifat diskriminan

Dikutip dari buku Super Kilat Taklukkan Pelajaran (2020) oleh Joko Untoro, ada tiga sifat-sifat diskriminan, yakni:

• D>0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berlainan (x1 ≠ x2)
• D=0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (x1 = x2)
• D<0>

Jenis akar persamaan kuadrat dapat ditentukan tanpa harus menyelesaikan persamaan kuadratnya, yaitu dengan menghitung nilai diskriminannya.

Baca juga: Rumus Debit Air, Lengkap Dengan Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Contoh soal 1

Tentukan diskriminan dan akar-akar dari persamaan kuadrat:

Jawab:

Dari persamaan 

Diperoleh:

a = 1
b = 6
c = 8

Rumus diskriminan:

= 36-32
= 4 ⇒ D>0

D>0 berarti mempunyai dua akar yang berlainan.

Kemudian dicari nilai x1 dan x2 dengan cara memfaktorkan.

(x+2)(x+4) = 0
x+2 = 0 dan x+4 = 0
x1 = -2 dan x2 = -4

Jadi, jika D>0 maka x1 ≠ x2 atau mempunyai akar berlainan dan rasional.

(*)