Rumus Menghitung Deret Geometri, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Lihat Foto

Rumus Deret Geometri ()

Keterangan rumus deret geometri:

• Sn = jumlah suku ke-n pada deret geometri
• r = rasio pada deret geometri
• a = suku pertama pada deret geometri
• n = jumlah suku pada deret geometri

Baca juga: Rumus Persamaan Dasar Akuntansi, Lengkap Soal dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Deret Geometri

Soal 1

Terdapat bilangan deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + …….

Tentukanlah suku ke-13 dari deret tersebut!

Diketahui: a = 2 dan r = 2

Jawab:

r = U2/U1 = U3/U4

r = 6/3 = 12/6 = 24/12 = 2

Jadi, nilai suku ke-13 bisa kamu hitung dengan cara:

U13 = 3 x 2^13 – 1 = 3 x 2^12 = 12.288

Soal 2

Ada seutas tali yang dibagi menjadi 6 bagian dengan ukuran yang membentuk seperti deret geometri.

Bagian yang terpanjang adalah 96 cm sementara bagian yang paling pendek adalah 3 cm.

Cobalah untuk menentukan ukuran panjang seutas tali tersebut!

Diketahui: Un = 96 ; n = 6 ; a = 3

Jawab:

Un = ar^n-1

96 = 3 x r^6-1

96 = 3 x r^5

r5 = 32

r = 2 (Karena r > 1, maka menggunakan rumus deret geometri naik).

Berikut adalah cara pengerjaannya:

Jn= a (r^n-1)/r-1

J6= 3 (2^6-1)/2-1

J6= 3 (64-1)/1

J6= 3 (63)

J6= 189

Jadi, ukuran panjang tali adalah 189 cm.

Soal 3

Diketahui rumus deret geometri adalah 3 + 6 + 12 + 24 + ….

Hitunglah jumlah 6 suku pertamanya!

Jawab:

a = 3 ; n = 6 ; r 6/3 = 2 ( jadi r > 1 dan menggunakan rumus deret geometri naik)

Jadi, cara pengerjaannya adalah sebagai berikut:

Sn= a (r^n-1)/r-1

S6= 3 (2^6-1)/2-1

S6= 3 (64-1)/1

S6= 3 (63)

S6= 189

Jadi, dapat disimpulkan kalau jumlah 6 suku pertama deret geometri diatas adalah 189.

(*)