Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat, Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

TRIBUNSOLO.COM - Limas adalah sebuah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas berupa poligon (segi banyak: segitiga, segi empat, dan segi lima).

Bagi kamu yang sedang mencari tau tentang limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat, bisa berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang, atau trapesium.

Baca juga: Rumus Luas Layang-layang, Lengkap Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Dikarenakan alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

• Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
• Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
• Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.

Berikut sifat-sifat limas segi empat:

• Mempunyai 5 buah sisi (1 sisi alas dan 4 sisi tegak).
• Sisi alas berbentuk segi empat.
• 4 sisi tegak berbentuk segitiga.
• Mempunyai 5 titik sudut.
• Mempunyai 8 rusuk.

Rumus Volume:

Volume: ⅓ x (s x s) x t

Rumus Luas Permukaan:

Luas permukaan: (s x s) + (4 x luas sisi tegak)

Baca juga: Rumus Median Data Kelompok Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?

Pembahasan:
Bisa dibaca di soalnya jika alasnya berbentuk segi empat. Kamu bisa menjawabnya menggunakan rumus luas permukaan limas segi empat.

• Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung).
• Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm persegi.
• Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga x luas segitiga QRT atau 4 x luas segitiga QRT.
• Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), tinggi BT adalah 13 cm.
• Luas segitiga QRT = ½ x QR x BT = ½ x 10 x 13 = 65 cm persegi.
• Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260 cm persegi.

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah = 100 + 260 = 360 cm persegi.

Selanjutnya, kita cari volumenya:

• Volume limas T.PQRS = ⅓ x luas alas x tinggi.
• Jadi, volume T.PQRS adalah = ⅓ x 100 x 12 = 400 cm kubik.

(*)