Rumus Panjang Busur Lingkaran, Lengkap dengan Contoh Soalnya

TRIBUNSOLO.COM - Busur lingkaran menjadi salah satu unsur dalam sebuah lingkaran. 

Itu dalam bentuk garis lengkung yang dapat dihitung nilainya. 

Busur lingkaran dapat definisikan setiap bagian dari keliling lingkaran. 

Atau bisa juga diartikan sebagai garis lengkung tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.

Nah, bagaimana rumus menghitung busur lingkaran ?

Baca juga: Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal, Begini Cara Menghitungnya

Dikutip dari Kompas.com, panjang busur bergantung pada besar sudur pusat juring lingkaran atau biasa disimbolkan dengan θ.

Makin besar sudut pusat juringnya, maka akan makin panjang juga busur lingkaran yang terbentuk.

Karena merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya (K) dan besar sudut pusat juringnya.

Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°.

Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya.

Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).

Dari definisi tersebut, maka rumus panjang busur lingkaran atau bisa disimbolkan L adalah : 

L = (θ/360°) x K

L = (θ/360°) x 2πr

atau 

L = (θ/360°) x πd

Keterangan : 

L : panjang busur lingkaran (m)

θ : sudut busur atau sudut pusat juring (°)

π : phi (22/7 atau 3,14)

r : jari-jari lingkaran

d : diameter lingkaran 

Baca juga: Rumus Keliling Persegi Panjang Lengkap dengan Contoh Soal, Begini Cara Menghitungnya

Contoh soal : 

1. Ada sebuah lingkaran dengan diameter 40 sentimeter. Lingkaran tersebut memiliki sudut pusat sebesar 60°. Berapa panjang busur lingkaran tersebut ?

Diketahui : 

d : 40 cm

θ : 60°

Ditanyakan : Panjang busur lingkaran

Jawab :

L = (θ/360°) x πd

L = (60/360°) x 3,14 x 40 

L = (1/6) x 125,6

L = 20,93 cm

2. Lingkaran memiliki panjang busur 125 sentimeter dan diameter sebesar 50 sentimeter. Berapa sudur busurnya ?

Diketahui : 

d : 50 cm

L : 125 cm

Ditanyakan : sudut busur lingkaran (θ)

Jawab :

L = (θ/360°) x πd

125 = (θ/360°) x 3,14 x 50

125 = (θ/360°) x 157

125x360 = 157 θ

45.000/157 = θ

θ = 286,624°

(*)