Rumus Simpangan Baku Lengkap dengan Pengertiannya dan Contoh Soal

TRIBUNSOLO.COM - Dalam ilmu statistika dan matematika, kita akan belajar tentang simpangan baku.

Simpangan baku adalah ukuran seberapa tersebarnya angka-angka dalam suatu kumpulan data.

Nilai mean atau rata-rata merupakan tolak ukur dari simpangan baku.

Baca juga: Rumus Permutasi Lengkap Pembahasan dan Contoh Soalnya

Menurut Investopedia, simpangan baku dihitung sebagai akar kuadrat dari varians denan menentukan deviasi (simpangan) setiap titik data relatif terhadap mean (rata-rata).

Semakin dekat suatu titik data dengan nilai rata-ratanya, maka makin kecil penyimpangannya.

Sedangkan, makin jauh suatu titik data terhadap nilai rata-ratanya, maka makin besar penyimpangannya.

Penyebaran titik-titik data tersebut memperlihatkan simpangan baku dari suatu data.

Baca juga: Rumus Elastisitas Permintaan, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya

Makin tersebar titik-titik datanya, maka makin besar pula simpangan bakunya.

Sebaliknya, makin terpusat titik-titik datanya pada nilai mean, maka makin kecil pula simpangan bakunya.

Berikut adalah rumus-sumus simpangan baku!

Rumus simpangan baku data populasi

Dengan,
σ: simpangan baku data populasi
xi: nilai data (i = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data

Rumus simpangan baku sampel

Dengan,
S: simpangan baku data sampel
xi: nilai data (i = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data

Rumus simpangan baku data kelompok

Tidak hanya untuk data tungga, simpangan baku juga dapat dicari dari data berkelompok. Dilansir dari Cuemath, distribusi frekuensi harus diperhatikan dalam simpangan baku data kelompok. Sehingga, rumus simpangan bakunya menjadi:

Dengan,
S: simpangan baku data kelompok
fi: frekuensi kelompok
xi: nilai data (I = 1, 2, 3, 4, 5, … )
x: nilai rata-rata (mean)
n: jumlah data

(Kompas.com)