Rumus ABC untuk Persamaan Kuadrat, Lengkap Pembahasan dan Contoh Soalnya

TRIBUNSOLO.COM - Dalam mata pelajaran Matematika, para siswa sekolah menengah atas biasanya belajar tentang Rumus ABC.

Seperti diketahui, Rumus ABC digunakan  untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.

Umumnya beberapa persamaan kuadrat bisa dicari dengan mudah bentuk akar-akarnya.

Baca juga: Rumus Diskriminan, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

Namun apabila diberikan suatu bentuk persamaan kuadrat yang sulit untui dicari akar-akarnya Anda bisa menggunakan rumus ABC.

Rumus ABC Persamaan Kuadrat

Rumus ABC adalah sebuah rumusan yang bisa diperoleh dari Langkah-langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadratnya.

Dalam penyelesaian persamaan kuadrat dapat menggunakan salah satu dari tiga cara yaitu pemfaktoran, melengkapkan bentuk kudrat dan rumus ABC.

Umumnya huruf A,B dan C pada rumus adalah symbol dari koefisiensi persamaan kuadrat.

Baca juga: Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung, Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

Berikut bentuk umum Rumus ABC persamaan kuadrat:

Contoh Soal Rumus ABC

Carilah penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 6x - 12 =0 menggunakan rumus ABC!

Penyelesaian:

Mengidentifikasi nilai A, B, dan C.

a = 1, b = 6, dan c = -12

Menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4.1.-12))/2.1

x1,2 = (-6 ± √(36 + 48))/2

x1,2 = (-6 ± √84)/2

Menghitung nilai akhir untuk x1 dan x2

x1 = (-6 + √84)/2 = 1,58

x2 = (-6 - √84)/2 = -7,58

Jadi, penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat di atas adalah x = 1,58 dan x = -7,58.

Contoh Soal 2

Carilah penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x^2 - 10x + 3 =0 menggunakan rumus abc!

Penyelesaian:

Mengidentifikasi nilai A, B, dan C.

a = 2, b = -10, dan c = 3

Menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x1,2 = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4.2.3))/2.2

x1,2 = (10 ± √(100 - 24))/4

x1,2 = (10 ± √76)/4

Menghitung nilai akhir untuk x1 dan x2

x1 = (10 + √76)/4 = 4,68

x2 = (10 - √76)/4 = 0,32

Jadi, penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat di atas adalah x = 4,68 dan x = 0,32.

(Sonora.id)