Rumus Kuartil Data Tunggal Genap dan Data Kelompok, Lengkap Pembahasan dan Contoh Soalnya

TRIBUNSOLO.COM - Ketika belajar ilmu matematika dan statistika, para siswa biasanya mempelajari suatu data tunggal, ada yang disebut sebagai kuartil.

Kuartil adalah istilah statistik yang menggambarkan pembagian pengamatan menjadi empat interval yang ditentukan nilainya berdasarkan nilai data. 

Secara sederhana, kuartil membagi suatu kumpulan data menjadi empat.

Baca juga: Rumus Menentukan Besar Usaha Selama Benda Bergerak, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Kuartil disimbolkan oleh “Q”. Karena membagi data menjadi empat bagian yang sama, maka nilai kuartil harus ada tiga.

Apa itu Q1, Q2, dan Q3 dalam matematika? Q1 adalah kuartil bawah, Q2 dalah kuartil tengah, dan Q3 adalah kuartil atas.

Kuartil bisa dicari data yang telah diurutkan. 

Kuartil tengah (Q2) berada tepat ditengah data, sehingga sering disebut sebagai median.

Sedangkan kuartil bawah (Q1) teletak di tengah kuartil tengah (Q2) dan suku pertama (ujung awal data). Sedangkan, kuartil atas (Q3) berada di antara kuartil tengah dan suku terakhir (ujung akhir data).

Baca juga: Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat, Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus kuartil data tunggal

Biasanya, kuartil dicari dengan membagi dua data dan mendapatkan nilai tengahnya. Nilai tengah tersebut merupakan kuartil tengah. 

Setelah mendapatkan kuartil tengah, kedua data tersebut kemudian dibagi dua lagi untuk mendapatkan kuartil atas dan kuartil bawah. 

Pencarian kuartil secara manusia tersebut, mudah dilakukan pada data yang sedikit. Namun, pada data yang banyak kita harus menggunakan rumus kuartil. Berikut adalah rumus kuartil pada data tunggal!

Rumus kuartil bawah data tunggal

Dengan,
Q1: kuartil satu atau kuartil bawah
x: data
n: bilangan real (1, 2, 3, ... )

Rumus kuartil tengah data tunggal

Dengan,
Q2: kuartil dua atau kuartil tengah
x: data
n: bilangan real (1, 2, 3, ... )

Rumus kuartil atas data tunggal

Dengan,
Q1: kuartil tiga atau kuartil atas
x: data
n: bilangan real (1, 2, 3, ... )

Rumus kuartil data kelompok

Rumus kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas pada data kelompok berbeda dari rumus kuartil data tunggal. berikut adalah rumus kuartil data kelompok:

Dengan, 

Qi: nilai kuartil (i = 1, 2, dan 3)
Tb: tepi atau batas bawah 
n: banyaknya data
fk: frekuensi kumulatif sebelum Qi
fi: frekuensi kelas kuartil Qi
P: panjang kelas interval

Baca juga: Rumus Luas Layang-layang, Lengkap Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Contoh soal

Nilai ulangan Rini: 6,7,7,8,7,9,5,6,8. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas!

Jawab:

Pertama, kita urutkan datanya terlebih dulu dari nilai paling rendah ke yang paling besar.

Data diurutkan menjadi:

Perbesar

Data setelah diurutkan ()

Sebab, data tersebut merupakan data ganjil, maka mediannya terletak di tengah, yaitu 7.

(Kompas.com)